Oblicz granicę funkcji

[bobobob]

\(\lim_{x\to0} \frac{3^{2x} - 1}{\sin 3 x}\)

Podejrzewam że wchodzi tu w grę reguła de l'hospitala ale nie umiem tych pochodnych policzyć.

[RozbrajaczZadaniowy]

\(\lim_{x\to0} \frac{3^{2x} - 1}{\sin 3 x}=\lim_{x\to0} \frac{9^{x} - 1}{\sin 3 x} = [\frac{0}{0}] =\lim_{x\to0} \frac{9^xln9}{3 \cdot cos3x}= \frac{9^0ln9}{3 \cdot cos0}= \frac{ln9}{3}\)

[bobobob]

Niestety nie rozumiem przekształcenia po symbolu nieoznaczonym..

[RozbrajaczZadaniowy]

Liczę pochodną z Hospitala.
Używam wzorów:
\((a^x)'=a^xlna
\\(sinx)'=cosx\)