jak obliczyć pochodne

[thorn]

jak obliczyć podane pochodne:
a). (e^x sinx)'
b). (ln sin x)'
c). (sin(sinx cosx))'

[Szimi10]

a) \(..=e^x \cdot sinx + e^x \cdot cosx=e^x(sinx \cdot cosx)\)
b) \(...=\frac{1}{sinx}\cdot cosx=ctgx\)
c)\(...=cos(sinx \cdot cosx) \cdot (sinx \cdot cosx)'\) - to policz sam, wzór na pochodną iloczynu znajdziesz wszędzie.

[thorn]

dzięki bardzo za pomoc

[Galen]

a) \(..=e^x \cdot sinx + e^x \cdot cosx=e^x(sinx \cdot cosx)\)
b) \(...=\frac{1}{sinx}\cdot cosx=ctgx\)
c)\(...=cos(sinx \cdot cosx) \cdot (sinx \cdot cosx)'\) - to policz sam, wzór na pochodną iloczynu znajdziesz wszędzie.

a)
W nawiasie + nie mnożenie.
c)
Można zastosować wzór \(sinx \cdot cosx= \frac{1}{2}(2\cdot sinx \cdot cosx)= \frac{1}{2}sin(2x)\)
pochodna:
\([sin( \frac{1}{2}sin(2x))]'=cos( \frac{1}{2}sin(2x)) \cdot cos(2x)\)

[Szimi10]

A no tak. Już skończyłem a chciałem w ładnej postaci zostawić.
Chociaż głęboko wierzę, że autor zorientowałby się, gdzie jest błąd.