Środek masy

[Manganum92]

Cztery jednorodne kule o ciężarach Q1= 1N, Q2= 5N, Q3=7N , Q4=3N są umocowane na nieważkim pręcie ( w poziomie) w taki sposób, że ich środki znajdują się w odległościach d= 0,2 m od siebie. W jakiej odległości x od środka masy trzeciej kuli znajduje się środek masy układu?

[Manganum92]

Potrafi ktoś zrobić to zadanie?

[Panko]

Dla kul , które są jednorodne środek masy to ich środek geometryczny.
Wprowadzam układ współrzędnych ( wystarczy oś OX). Początek układu jest w środku kuli \(Q_1\)
Wtedy środek masy układu ( bo to pytasz ) ma współrzędną \(x_s\)
\(x_s=\frac{Q_1*0 +Q_2*d+Q_3*2d+Q_4*3d}{Q_1+Q_2+Q_3+Q_4}\)
\(x_s=\frac{d(Q_2+2Q_3+3Q_4)}{16} =\frac{0.2 *28}{16}[m]=0.35m\)
Środek masy kuli \(Q_3\) ma współrzędną : \(x_3=2d=0.4m\)
Odpowiedż: Odległość \(dist(x_s,x_3)\)=\(0.05m\)

ciekawszy jest przypadek przestrzenny : umocowane są w taki sposób, że ich środki znajdują się w odległościach d= 0,2 m od siebie

[Manganum92]

W takim razie zadanie mam zrobione poprawnie Dziękuje bardzo