Rozkład zmiennej losowej, estymatory

[bliznieta07129]

1. Niezależne zmienne losowe X i Y mają rozkłady normalne \(N(\mu,\sigma^2_1)\), \(N(\mu,\sigma^2_2)\). Wyznacz rozkład zmiennej losowej S=X+Y.
2. Wyznacz estymator nieznanego parametru \(\theta\), jeśli \(X=(X_1,X_2,...,X_n)\) jest losową próbą prostą z rozkładu wykładniczego \(Exp(\theta)\).
3. Niech\(X=(X_1,X_2,...,X_n)\) oraz \(Y=(Y_1, Y_2,...,Y_m)\) będą niezależnymi próbami z rozkładu o wartości oczekiwanej\(\theta\) i wariancji \(\sigma^2\) (oba parametry nieznane). Policz nieobciążoność estymatora \(U= \frac{ns^2_1+ms_1^2}{n+m}\) dla\(\sigma^2\), gdzie\(s_j^2\)- wariancja w j-tej próbie, j=1,2.

[miodzio1988]

jakie są dokładnie problemy? Jakies proby?