Ile można wybrać pięcioosobowych delegacji z grupy 8 studentów i 7 studentek, w skład których wchodziłyby:
a) co najmniej 3 studentki
b) co najmniej 2 studentki i conajmniej 3 studentów
v) co najmniej 4 studentki i conajmniej 3 studnetów
Wybór delegacji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
\({7 \choose 3} \cdot {8 \choose 2} + {7 \choose 4} \cdot {8 \choose 1} + {7 \choose 5} =\frac{5\cdot6\cdot7}{2\cdot3}\cdot\frac{7\cdot8}{2}+\frac{5\cdot6\cdot7}{2\cdot3}\cdot8+\frac{6\cdot7}{2}=35\cdot28+35\cdot8+21=1281\)
b)
Czyli 2 studentki i 3 studentów
\({7 \choose 2} \cdot {8 \choose 3} =\frac{6\cdot7}{2}\cdot\frac{6\cdot7\cdot8}{2\cdot3}=21\cdot56=1176\)
c)
Nie ma takiej możliwości, żeby w pięcioosobowej delegacji było co najmniej 3 studentów i co najmniej 4 studentki. Możliwości 0.
\({7 \choose 3} \cdot {8 \choose 2} + {7 \choose 4} \cdot {8 \choose 1} + {7 \choose 5} =\frac{5\cdot6\cdot7}{2\cdot3}\cdot\frac{7\cdot8}{2}+\frac{5\cdot6\cdot7}{2\cdot3}\cdot8+\frac{6\cdot7}{2}=35\cdot28+35\cdot8+21=1281\)
b)
Czyli 2 studentki i 3 studentów
\({7 \choose 2} \cdot {8 \choose 3} =\frac{6\cdot7}{2}\cdot\frac{6\cdot7\cdot8}{2\cdot3}=21\cdot56=1176\)
c)
Nie ma takiej możliwości, żeby w pięcioosobowej delegacji było co najmniej 3 studentów i co najmniej 4 studentki. Możliwości 0.