Wielomiany

Mca_ · Post autor: **Mca_** » 31 sty 2010, 11:21

Wiedząc, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W, rozłóż go na czynniki gdy:
\(W(x)=x^3-4x^2+5x-2\), \(r=1\)

Jaki jest schemat rozwiązywania tego zadania ? Rozłożyć to nie problem ale co zrobić z tym r ?

Z góry dzięki za pomoc

anka · Post autor: **anka** » 31 sty 2010, 11:38

r=1 jest pierwiastkiem tzn, że wieloman dzieli się przez \(x-1\)
\(W(x)=x^3-4x^2+5x-2=(x^2 - 3x + 2)(x-1)\)
i liczysz delte i pierwiastki trójmianu kwadratowego

Mca_ · Post autor: **Mca_** » 31 sty 2010, 11:41

ok, rozumiem

dzięki za pomoc

Mca_ · Post autor: **Mca_** » 31 sty 2010, 14:21

a jeśli mam taki przykład

\(W(x)=2x^3-x^2-13x-6,\ r=-2\)

wychodzi mi reszta 16 i co z nią dalej zrobić ?

podstawić do wzory W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) ?
bo coś mi nie chce wyjść ..

EDIT:
już wiem gdzie popełniłem błąd. temat do zamknięcia

domino21 · Post autor: **domino21** » 31 sty 2010, 14:44

\(W(-2)=-16-4+26-6=0\)

\(W(x)=(x+2)(2x^2-5x-3)=2(x+2)(x+\frac{1}{2})(x-3)\)