a) Dwa najtańsze nie sąsiadywały ze sobą (zakładamy, że każdy obraz ma inną cenę)
b) Trzy najdroższe wisiały po kolei, zaczynając od najdroższego i patrząc od lewej
Proszę o pomoc
Kombinatoryka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kombinatoryka
Na ile sposobów możemy powiesić na ścianie 8 obrazów tak, aby:
a) Dwa najtańsze nie sąsiadywały ze sobą (zakładamy, że każdy obraz ma inną cenę)
b) Trzy najdroższe wisiały po kolei, zaczynając od najdroższego i patrząc od lewej
Proszę o pomoc
a) Dwa najtańsze nie sąsiadywały ze sobą (zakładamy, że każdy obraz ma inną cenę)
b) Trzy najdroższe wisiały po kolei, zaczynając od najdroższego i patrząc od lewej
Proszę o pomoc
a)
Wszystkich możliwości powieszenia obrazów jest \(8!\)
A'- dwa najtańsze wiszą obok siebie
Te 2 najtańsze traktujemy jako jeden. Mamy więc \(7!\) możliwości rozmieszczenia obrazów tak, aby zarezerwować 2 miejsca obok siebie. Jeszcze mnożymy to przez 2 (jeden z lewej, drugi z prawej lub na odwrót)
Mamy więc w zdarzeniu A' \(2\cdot7!\) możliwości
Zdarzenie A- 2 najtańsze nie wiszą obok siebie to
\(8!-2\cdot7!=7!(8-2)=6\cdot7!\) możliwości
b)
Ustawiamy 3 najdroższe w kolejności od najdroższego od lewej. Mamy więc \(6!\) możliwości rozmieszczenia tych obrazów z ustalonym porządkiem dal obrazów najdroższych.
Wszystkich możliwości powieszenia obrazów jest \(8!\)
A'- dwa najtańsze wiszą obok siebie
Te 2 najtańsze traktujemy jako jeden. Mamy więc \(7!\) możliwości rozmieszczenia obrazów tak, aby zarezerwować 2 miejsca obok siebie. Jeszcze mnożymy to przez 2 (jeden z lewej, drugi z prawej lub na odwrót)
Mamy więc w zdarzeniu A' \(2\cdot7!\) możliwości
Zdarzenie A- 2 najtańsze nie wiszą obok siebie to
\(8!-2\cdot7!=7!(8-2)=6\cdot7!\) możliwości
b)
Ustawiamy 3 najdroższe w kolejności od najdroższego od lewej. Mamy więc \(6!\) możliwości rozmieszczenia tych obrazów z ustalonym porządkiem dal obrazów najdroższych.