Kasyno- oszustwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kasyno- oszustwo
W kasynie stoją automaty do gry. Pracownik opróżnił je i przyniósł do biura 2013 żetonów. Oświadczył, że wyjął żetony ze wszystkich 31 automatów, w każdym było co najmniej 50 żetonów, ale w żadnych dwóch maszynach nie było tej samej liczby żetonów. Kierownik kasyna oskarżył go o oszustwo. Dlaczego?
Gdyby w jednym z automatów było 50 żetonów, a w każdym kolejnym o 1 żeton więcej, to mielibyśmy ciąg arytmetyczny, w którym:
\(a_1=50\\r=1\\a_{31}=50+30\cdot1=80\)
Wtedy suma żetonów wyjętych z tych automatów byłaby równa:
\(S_{31}=\frac{50+80}{2}\cdot31=2015\)
Liczba żetonów przyniesionych przez pracownika jest mniejsza od tej sumy. Jeśli więc w każdym automacie było co najmniej 50 żetonów i liczby żetonów różniły się między sobą, to pracownik powinien przynieść co najmniej 2015 żetonów.
\(a_1=50\\r=1\\a_{31}=50+30\cdot1=80\)
Wtedy suma żetonów wyjętych z tych automatów byłaby równa:
\(S_{31}=\frac{50+80}{2}\cdot31=2015\)
Liczba żetonów przyniesionych przez pracownika jest mniejsza od tej sumy. Jeśli więc w każdym automacie było co najmniej 50 żetonów i liczby żetonów różniły się między sobą, to pracownik powinien przynieść co najmniej 2015 żetonów.