Oblicz prawdopodobieństwo - sprawdź wynik

[arturek999]

Dobrze mi wyszło?

1.W pierwszej urnie są 2 kule czarne i 3 białe, a w drugiej jedna czarna i jedna biała. Z pierwszej urny losujemy jedną kulę i rzucamy ją do drugiej urny z której losujemy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze jest to kula biała?

2/5?

2.W pewnej grupie tanecznej jest 10 dziewcząt i 10 chłopaków, w tym jedna dziewczyna i jeden chłopiec stanowi rodzeństwo. Nauczycielka losowo tworzy pary taneczne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jedną z par będzie stanowić rodzeństwo?

1/100 ?

3.W pierwszej urnie są 2 kule czarne i 3 białe, a w drugiej jedna czarna i 3 białe. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy pierwszą urnę wynosi 2/3 a, że urnę drugą wynosi 1/3. Wylosowana została kula biała. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z drugiej urny?

1/4?

4.Początkujący strzelec trafia do tarczy z prawdopodobieństwem p=1/3. Oblicz prawdopodobieństwo dokładnie dwóch sukcesów w trzech strzałach.

1/9?

[Galen]

Zad.1
\(P(B)= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}+ \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3}= \frac{8}{15}\)
Pierwszy iloczyn jest w sytuacji,gdy z pierwszej urny wylosowano czarną kulę i wrzucono do drugiej,a potem z drugiej
losuje się białą kulę.
Drugi iloczyn,gdy z pierwszej urny wylosowano białą i wrzucono do drugiej urny,a potem wylosowano z drugiej białą.

[Galen]

Zad.4
Schemat trzech prób Bernoulliego
\(n=3\\k=1\\p= \frac{1}{3}\\q=1- \frac{1}{3}= \frac{2}{3}\\
P(A)= {3 \choose 1}( \frac{1}{3} )^1 \cdot ( \frac{2}{3} )^2 =3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9}= \frac{4}{9}\)
Wyniki trzech strzałów mogą być :(t,n,n)lub (n,t,n) lub (n,n,t) stąd masz 3 przed iloczynem p i q
t oznacza trafiony i n oznacza nie trafiony.