Granica funkcji sin x/tg x, typ 0/0

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Granica funkcji sin x/tg x, typ 0/0

Post autor: supergolonka » 14 gru 2013, 19:20

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\tg x}\).

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Rozwiązanie

Post autor: supergolonka » 14 gru 2013, 19:22

Liczymy \[\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\tg x}=\Lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{\frac{\sin x}{\cos x}}=\Lim_{x\to 0}\cos x=1.\]

Odpowiedź: 1


Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Klon 1

Post autor: supergolonka » 14 gru 2013, 19:24

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\ctg x}\).

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1704
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 21 razy
Płeć:

Rozwiązanie - klon 1

Post autor: supergolonka » 14 gru 2013, 19:25

Oblicz granicę: \(\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\ctg x}=\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\frac{\cos x}{\sin x}}=\Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\sin x=1.\)

Odpowiedź: 1