Granica ciągu (n-n^2)/(5+n)

Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów w tym dziale!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Granica ciągu (n-n^2)/(5+n)

Post autor: supergolonka »

Oblicz granicę: \(\Limn\frac{n-n^2}{5+n}\).
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Rozwiązanie

Post autor: supergolonka »

Liczymy \[\Limn\frac{n-n^2}{5+n}=\Limn\frac{n-n^2}{5+n}\cdot \frac{\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\Limn\frac{1-n}{\frac{5}{n}+1}=\frac{1-\infty}{0+1}=-\infty.\]

Odpowiedź: \(-\infty\)

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Klon 1

Post autor: supergolonka »

Oblicz granicę: \(\Limn\frac{3n+n^2}{3-n}\).
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1853
Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:
Kontakt:

Rozwiązanie - klon 1

Post autor: supergolonka »

Liczymy \[\Limn\frac{3n+n^2}{3-n}=\Limn\frac{3n+n^2}{3-n}\cdot \frac{\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\Limn\frac{3+n}{\frac{3}{n}-1}=\frac{3+\infty}{0-1}=-\infty.\]

Odpowiedź: \(-\infty\)

ODPOWIEDZ