Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Punkt materialny o masie m porusza się wzdłuż osi x pod wpływem siły zgodnie z równaniem \(F(t)=F_{0}cos\omega t\).
Znaleźć zależność a(t), v(t), x(t) dla warunków początkowych: \(v_{x}(0)=0, x(0)=0\)
Zadanie z dynamiki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Zadanie z dynamiki
Czy to dobre rozwiązanie?:
\(m \frac{dv}{dt}=F_{0}cos(\omega t)\)
\(dv= \frac{F_{0}}{m}cos(\omega t) dt\)
\(\int_{}^{}dv= \int_{}^{} \frac{F_{0}}{m}cos(\omega t) dt\)
\(v(t)= \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m\omega} +C \to C=0\) ponieważ dla t=0 C=0
\(m \frac{dx}{dt}= \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m\omega}\)
\(\int_{}^{} dx= \int_{}^{} \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m^2\omega}dt\)
\(x(t)= \frac{F_{0}sin(\omega t)-tcos(t\omega)}{m^2\omega^2}+C_{1}\)- tutaj też stała wyjdzie 0
\(m \frac{dv}{dt}=F_{0}cos(\omega t)\)
\(dv= \frac{F_{0}}{m}cos(\omega t) dt\)
\(\int_{}^{}dv= \int_{}^{} \frac{F_{0}}{m}cos(\omega t) dt\)
\(v(t)= \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m\omega} +C \to C=0\) ponieważ dla t=0 C=0
\(m \frac{dx}{dt}= \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m\omega}\)
\(\int_{}^{} dx= \int_{}^{} \frac{F_{0}sin(\omega t)t}{m^2\omega}dt\)
\(x(t)= \frac{F_{0}sin(\omega t)-tcos(t\omega)}{m^2\omega^2}+C_{1}\)- tutaj też stała wyjdzie 0