fizyka 1 rok studiów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 18 lut 2013, 16:53
- Podziękowania: 29 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
fizyka 1 rok studiów
Z powierzchni Ziemi wyrzucono piłkę pionowo do góry z prędkościąv0. Równocześnie z wysokości, na jaką wzniesie się piłka,wyrzucono w dół kamień z tą samą prędkością vo. Obliczyć, po jakim czasie i na jakiej wysoko-ści ciała te miną się, a także prędkości obu ciał w chwili mijania. Zaniedbać opór powietrza. Przyspieszenie ziemskie jest równe g .prosze o wskazowki
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
ruch piłki w górę to ruch opóźniony z przyśpieszeniem \(-g\)
więc droga przebyta przez wznoszącą się piłkę\(s_1=v_ot-\frac{1}{2}gt^2\), ale \(t=\frac{v_0}{g}\)
wysokość wzniesienia: \(H=\frac{v_0^2}{g}-\frac{1}{2} \cdot \frac{v_0^2}{g}=\frac{v_0^2}{2g}\)
droga przebyta przez spadający kamień to \(s_2=\frac{1}{2}gt^2\)
więc ciała spotkają się, gdy \(s_1+s_2=H\)
zatem \(v_ot-\frac{1}{2}gt^2+\frac{1}{2}gt^2=\frac{v_0^2}{2g}\)
stąd \(v_0t=\frac{v_0^2}{2g}\)
zatem \(t=\frac{v_0}{2g}\) - po takim czasie ciała się spotkają.
wysokość na której nastąpi minięcie obliczamy ze wzoru \(s_1\) dla \(t=\frac{v_0}{2g}\)
zatem \(h=\frac{v_0^2}{2g}-\frac{v_0^2}{8g}=\frac{3v_0^2}{8g}=\frac{3}{4} \cdot \frac{v_0^2}{2g}=\frac{3}{4}H\)
prędkości ciał w momencie mijania obliczamy ze wzoru
\(v_k=v_0-gt\) dla piłki
i \(v_k'=gt\) dla kamienia dla \(t=\frac{v_0^2}{2g}\)
więc droga przebyta przez wznoszącą się piłkę\(s_1=v_ot-\frac{1}{2}gt^2\), ale \(t=\frac{v_0}{g}\)
wysokość wzniesienia: \(H=\frac{v_0^2}{g}-\frac{1}{2} \cdot \frac{v_0^2}{g}=\frac{v_0^2}{2g}\)
droga przebyta przez spadający kamień to \(s_2=\frac{1}{2}gt^2\)
więc ciała spotkają się, gdy \(s_1+s_2=H\)
zatem \(v_ot-\frac{1}{2}gt^2+\frac{1}{2}gt^2=\frac{v_0^2}{2g}\)
stąd \(v_0t=\frac{v_0^2}{2g}\)
zatem \(t=\frac{v_0}{2g}\) - po takim czasie ciała się spotkają.
wysokość na której nastąpi minięcie obliczamy ze wzoru \(s_1\) dla \(t=\frac{v_0}{2g}\)
zatem \(h=\frac{v_0^2}{2g}-\frac{v_0^2}{8g}=\frac{3v_0^2}{8g}=\frac{3}{4} \cdot \frac{v_0^2}{2g}=\frac{3}{4}H\)
prędkości ciał w momencie mijania obliczamy ze wzoru
\(v_k=v_0-gt\) dla piłki
i \(v_k'=gt\) dla kamienia dla \(t=\frac{v_0^2}{2g}\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)