Szukamy liczbę

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
greta17
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 24 lis 2011, 11:58
Podziękowania: 21 razy
Płeć:

Szukamy liczbę

Post autor: greta17 »

Liczba sześciocyfrowa w zapisie dziesiątkowym kończy się cyfrą 4. Jeżeli cyfrę 4 przeniesiemy na początek zapisu, pozostawiając pozostałe cyfry bez zmian, to otrzymamy nową liczbę, która będzie cztery razy większa od początkowej. Znajdź początkową liczbę. :)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Ta liczba to: abcde4. Jeśli zamiast abcde zapiszemy n- liczba pięciocyfrowa, to nasza liczba to 10n+4.
Jeśli cyfrę 4 przeniesiemy na początek, to otrzymamy liczbę 400000+n

\(400000+n=4(10n+4)\\400000+n=40n+16\\39n=399984\\n=10256\)

Szukaną liczbą jest 102564
ODPOWIEDZ