wyznacz Najmniejsza i największa wartość funkcji
f|x|=2x2-4x+3 <0,3>
Najmniejsza i największa wartość funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
karolaaa34
- Czasem tu bywam
- Posty: 112
- Rejestracja: 06 paź 2009, 17:43
Funkcja kwadratowa, która ma dodatni współczynnik przy \(x^2\), ma wartość najmniejszą w wierzchołku paraboli, która jest wykresem tej funkcji, więc najpierw trzeba sprawdzić, czy \(x_w\) należy do dziedziny, czyli do przedziału <0; 3>.
\(x_w=\frac{-(-4)}{2\cdot2}=1 \in <0;\ 3>\). Najmniejszą wartość będzie miała ta funkcja dla x=1.
\(f(1)=2\cdot1^2-4\cdot1+3=1\)
Sprawdzić trzeba wartości tej funkcji w końcach przedziału określoności, czyli dla x=0 i x=3.
\(f(0)=2\cdot0^2-4\cdot0+3=3\)
\(f(3)=2\cdot3^2-4\cdot3+3=9\)
Funkcja ta ma w przedziale<0; 3> wartość najmniejszą równą 1, wartość największą równą 9.
\(x_w=\frac{-(-4)}{2\cdot2}=1 \in <0;\ 3>\). Najmniejszą wartość będzie miała ta funkcja dla x=1.
\(f(1)=2\cdot1^2-4\cdot1+3=1\)
Sprawdzić trzeba wartości tej funkcji w końcach przedziału określoności, czyli dla x=0 i x=3.
\(f(0)=2\cdot0^2-4\cdot0+3=3\)
\(f(3)=2\cdot3^2-4\cdot3+3=9\)
Funkcja ta ma w przedziale<0; 3> wartość najmniejszą równą 1, wartość największą równą 9.