topologia dopełnień skończonych

[anetaaneta1]

Podać charakteryzację zbiorów gęstych, brzegowych, nigdzie gęstych, I kategorii, II kategorii, w sobie gęstych w przestrzeni topologicznej dopełnień skończonych.

Zrobiłam część mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze ?
\(cl A= \begin{cases}A, gdy A-skonczony \\ R, gdy A-nieskonczony \end{cases}\)

\(int A = \begin{cases}A, gdy A-skonczony \\ R, gdy A-nieskonczony \end{cases}\)

\(A ^{d} = \begin{cases}\emptyset, gdy A-skonczony \\ R, gdy A-nieskonczony \end{cases}\)

\(A- brzegowy \Leftrightarrow A- nieskończony\)