kombinaje z kartami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kombinaje z kartami
Na ile sposobów można wylosować z talii kart cztery karty, tak aby wśród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru?
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(n_1\\)ilość możliwości wylosowania dokładnie dwóch kart w jednym kolorze:
\({4 \choose 1} \\)ilość możliwości wylosownia jednego koloru
\({13 \choose 2}\\)ilość możliwości wylosownia 2 kart w wylosowanym kolorze
\({3 \choose 1 }\\)ilość możliwości wylosowania drugiego koloru z trzech pozostałych
\({13 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty w wylosowanym drugim kolorze
\({26 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty z dwóch pozostałych kolorów
\(n_1= {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} \cdot {13 \choose 1} \cdot {26 \choose 1}\)
\(n_2\\)ilość możliwości wylosowania dokładnie trzech kart w jednym kolorze
\({4 \choose 1}\)ilość możliwości wylosowania jednego koloru
\({ 13\choose 3}\\)ilość możliwości wylosowania trzech kart w wylosowanym kolorze
\({39 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty w dowolnym kolorze różnym od wybranego wcześniej
\(n_2= {4 \choose 1} \cdot { 13\choose 3} \cdot {39 \choose 1}\)
\(n_3\\)ilość możliwości wylosowania dokładnie 4 kart w jednym kolorze
\({4 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednego koloru
\({13 \choose 4}\\)ilość możliwości wylosowania czterech kart w wybranym kolorze
\(n_3= {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 4}\)
ilość wszystkich możliwości wylosowania co najmniej dwóch kart w jednym kolorze jest\(\ \ n=n_1+n_2+n_3\)
\({4 \choose 1} \\)ilość możliwości wylosownia jednego koloru
\({13 \choose 2}\\)ilość możliwości wylosownia 2 kart w wylosowanym kolorze
\({3 \choose 1 }\\)ilość możliwości wylosowania drugiego koloru z trzech pozostałych
\({13 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty w wylosowanym drugim kolorze
\({26 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty z dwóch pozostałych kolorów
\(n_1= {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} \cdot {13 \choose 1} \cdot {26 \choose 1}\)
\(n_2\\)ilość możliwości wylosowania dokładnie trzech kart w jednym kolorze
\({4 \choose 1}\)ilość możliwości wylosowania jednego koloru
\({ 13\choose 3}\\)ilość możliwości wylosowania trzech kart w wylosowanym kolorze
\({39 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednej karty w dowolnym kolorze różnym od wybranego wcześniej
\(n_2= {4 \choose 1} \cdot { 13\choose 3} \cdot {39 \choose 1}\)
\(n_3\\)ilość możliwości wylosowania dokładnie 4 kart w jednym kolorze
\({4 \choose 1}\\)ilość możliwości wylosowania jednego koloru
\({13 \choose 4}\\)ilość możliwości wylosowania czterech kart w wybranym kolorze
\(n_3= {4 \choose 1} \cdot {13 \choose 4}\)
ilość wszystkich możliwości wylosowania co najmniej dwóch kart w jednym kolorze jest\(\ \ n=n_1+n_2+n_3\)