3 zadania(punkt materialny, równia)

[vegetto1994]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań, nie mam pomysłu ich rozwiązanie

1. Punkt materialny o masie 10g porusza się ze stałym przyspieszeniem stycznym po okręgu o promieniu 6,4 cm. Obliczyć przyspieszenie styczne jeśli pod koniec drugiego obrotu licząc od rozpoczęcia ruchu energia kinetyczna jest równa \frac{1}{10 \wedge -4}

[vegetto1994]

Kurcze nie wiem jak edytować a już wysłałem

1. Punkt materialny o masie 10g porusza się ze stałym przyspieszeniem stycznym po okręgu o promieniu 6,4 cm. Obliczyć przyspieszenie styczne jeśli pod koniec drugiego obrotu licząc od rozpoczęcia ruchu energia kinetyczna jest równa 8* 10^-4 J.

2. Ciało ześlizguje się po równi pochyłem tworzącej kąt 8 stopni z poziomem a później po płaszczyźnie poziomej. Obliczyć współczynnik tarcia jeśli ciało przebywa taką samą drogę po odcinku pochyłym i poziomym.

3. Samochód o masie 2 t wjeżdża po wzniesieniu o nachyleniu 4 m ma każde 100 m drogi. Współczynnik tarcia jest równy 0,08. Znaleźć pracę wykonaną przez silnik na odcinku 3 km i moc osiąganą przez silnik przy założeniu, że samochód przebył tę drogę w ciągu 4 minut.

[patryk00714]

2)

Na równi ciało porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Policzmy to przyśpieszenie:

Ruch ciała na równi powoduje siła F skierowana w dół. Lekko zaburza ją siła tarcia skierowana przeciwnie. Z II zasady dynamiki mamy:

\(F-T=ma\)

ale

\(F=mgsin\alpha\)

\(T=fN=fmgcos\alpha\)

zatem \(a=g(sin\alpha-fcos\alpha)\)


ciała na równi pokonuje drogę \(s\)

zatem

\(s=\frac{1}{2}at^2\), ale \(a=\frac{v_k}{t} \to t=\frac{v_k}{a}\)

zatem \(s=\frac{1}{2}g(sin\alpha-fcos\alpha) \cdot \frac{v_k^2}{g^2(sin\alpha-fcos\alpha)^2}=\frac{v_k^2}{2g(sin\alpha-fcos\alpha)}\)

gdzie \(v_k\) to prędkość końcowa u podnóża równi


no i z tą prędkością na liczniku rozpoczyna się ruch jednostajnie opóźniony powodowany przez siłę tarcia, która wyraża się wzorem

\(T_2=fQ=fmg\)

z II zasady dynamiki mamy ponownie

\(T=ma\)

\(a=gf\)

ciało pokonuje w poziomie tę samą drogę co na równi, więc

\(s=v_kt-\frac{1}{2}at^2=\frac{v_k^2}{gf}-\frac{1}{2} \cdot \frac{v_k^2}{gf}=\frac{1}{2} \cdot \frac{v_k^2}{gf}\)

mamy więc

\(\frac{v_k^2}{2g(sin\alpha-fcos\alpha)}=\frac{1}{2} \cdot \frac{v_k^2}{gf}\)

wyznaczamy stąd \(f\)

mamy \(2gf=2g(sin\alpha-fcos\alpha)\)

stąd \(f+fcos\alpha=sin\alpha\)

\(f=\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

zatem \(f=\frac{sin8^{\circ}}{1+cos8^{\circ}} \approx 0,07\)

[patryk00714]

możesz poprawić treść 3? bo coś tam chyba zgrzyta

[patryk00714]

1) \(E_k=\frac{1}{2}mv^2=8 \cdot 10^{-4}\)

\(\frac{1}{2} \cdot 0,01 v^2=8 \cdot 10^{-4}\)

\(v^2=\frac{8 \cdot 10^{-4}}{10^{-2} \cdot 2}=4 \cdot 10^{-2} [\frac{m}{s}]\)

\(a=\frac{v^2}{r}=\frac{\frac{1}{50}}{6,4}=\frac{1}{320} [\frac{m}{s^2}]\)

[vegetto1994]

Przykro ale taką treść miałem podaną, dr z którym mam fizykę taką kartkę zadań dał i niestety nie wiem czy coś jest źle.
Wielkie dzięki za rozwiązania