logatytmy ; ciągi ; ciągi z log

[Majka123]

[] - wartość bezwzględna

zad.Narysuj wykres funkcji i omów jej własności :
a) \(f(x)=log_3(-x)-2\)
b) \(f(x)= 1-log_2(x+3)\)
c) \(f(x)=[log_2(x+4)]\)
d)\(f(x)=[log_{1/3}[x+2]]\)

zad 2 Rozwiąż graficznie :
a) \(2^{x+1/2}-1<=log_{1/2}x\)
b)\(log_2[x-1]>-x^2+2x\)
c) układ równań :
\(y= [log_3(x-1)]+1\) i
\(y = -(x-10)^2+3\)

zad 3
Rozwiąż :
a)\(log_{1/2}log_8\frac{x^2-2x}{x-3}=0\)
b)\(log_4(1+log_3(1+log_2(x+3)))=1/2\)
c) \(log_{x^2}(x+2)=1\)
d)\(log _x(4x^2+x-4)=3\)
e) \(log _{4-x^2}16=2\)
f) \(log \frac{9-2x}{2}=log \frac{4,5}{x}\)
g)\(log_3(x-1)=log_3 \frac {1}{2x-1}\)

zad.4Wykaż że jeżeli \((a_n)\) jest arytmetyczny to ciąg \((b_n)\) określony wzorem \(b_n=2^{a_n}\) jest geometryczny.

zad5
Wykaż że jeżeli \((a_n)\) jest geometryczny. to ciąg \((b_n)\) określony wzorem \(b_n=log_{a_n}\)
jest arytmetyczny

zad 6
Dla jakich wartości x liczby \(1+log_23, \ log_x36, \ \frac{3}{4}log_86\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznrgo

zad.7
Dla jakich x liczby \(log2, \ log(2^x-2)\) i\(log(2^x+10)\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Oblicz różnicę tego ciągu

Wiem, że to dużo, ale ciągi i funkcje logarytmiczne to moje dwa najgorsze działy z matematyki których w ogóle nie umię, a teraz zaczełam właśnie je powtarzać bo to już listopad i coraz mniej czasu. Z góry bardzo dziękuje

[supergolonka]

1. http://www.zadania.info/9027275
2. http://www.zadania.info/2133827
http://www.zadania.info/7045638
3. http://www.zadania.info/8722911
http://www.zadania.info/9785224
4. http://www.zadania.info/5000598
5. http://www.zadania.info/2571010
6. http://www.zadania.info/2228231
7. http://www.zadania.info/5981193