Witam,
Mam oto taki problem z nadaniem funkcji odwrotnej
f(x)=-2arccos (1-3lnx)
Z góry dziękuję
FUNKCJA ODWROTNA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
\(y=-2\arccos(1-3\ln x)\\
-\frac{y}{2}=\arccos(1-3\ln x)\\
\cos\left(-\frac{y}{2}\right)=1-3\ln x\\
-\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{y}{2}\right)-1\right]=\ln x\\
x=e^{\large -\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{y}{2}\right)-1\right]}\\
f^{-1}(x)=e^{\large -\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{x}{2}\right)-1\right]},\quad x\in[-2\pi,0]\)
-\frac{y}{2}=\arccos(1-3\ln x)\\
\cos\left(-\frac{y}{2}\right)=1-3\ln x\\
-\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{y}{2}\right)-1\right]=\ln x\\
x=e^{\large -\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{y}{2}\right)-1\right]}\\
f^{-1}(x)=e^{\large -\frac{1}{3}\left[\cos\left(-\frac{x}{2}\right)-1\right]},\quad x\in[-2\pi,0]\)
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć: