Romb+prostokąt

[osob]

Witam

Mam zadanie:
'Z klombu w kształcie rombu o polu 60\(m^2\) wydzielono częsc prostokątna (łacząc środki boków rombu) pod uprawę róż. Czy wystarczy 1 opakowanie nasion (1 opakowanie na 25\(m^2\)) na zasianie trawy na obszarze poza poza wyznaczonym prostokątęm?'


Odpowiedź też jest.. Ale interesuje mnie jak udowodnić to, że jeśli:



to wtedy:
\(b= \frac{1}{2} y
a= \frac{1}{2} x\)

Tych zależności użyto w odpowiedzi, więc są na 99,9% dobre

[domino21]

to wynika z twierdzenia, które mówi, że "odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego i równy jego połowie"

[osob]

o właśnie tego mi brakowało ;] Dzięki!

[marcin77]

e i f - przekątne rombu
A i B - boki prostokąta ( do ich obliczenia Tales)
b - połowa boku rombu

\(P= \frac{ef}{2}=60
\frac{e}{2b}= \frac{A}{b} \Rightarrow 2A=e
\frac{f}{2b} = \frac{B}{b} \Rightarrow 2B=f
\frac{2A*2B}{2}=60
2AB=60
AB=30\)
Pole rombu 60mkw
pole rabaty różanej 30mkw
pole trawnika 30mkw
Nasion zabraknie.