Liczby, rzut kostką

[wiolcia434]

ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7 losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby i zapisujemy je w kolejności losowań otrzymując liczbe dwucyfrową. ile spośród nich jest parzystych?
i prosze jeszcze z wytłumaczeniem bo nie rozumiem tego zad




ZAd 2. rzucamy 2krotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek?

[irena]

1.
Liczba jest parzysta, jeśli ostatnia jej cyfra jest liczbą parzystą.

Jeśli pierwszą wylosowaną będzie liczba nieparzysta (jest ich 4), to do każdej z nich mamy 3 możliwości. Czyli par: (nieparzysta, parzysta)jest \(4\cdot3=12\)

Jeśli pierwszą wylosowaną będzie liczba parzysta (jest ich 3), to do każdej z nich można "dopasować" jedną z dwu pozostałych parzystych. Czyli par: (parzysta, parzysta) będzie \(3\cdot2=6\).

Więc wszystkich liczb dwucyfrowych parzystych otrzymanych w sposób opisany w zadaniu jest 12+6=18.

2.
Przy dwukrotnym rzucie monetą mamy możliwości \(6^2=36\).

Suma oczek co najmniej 8:
- jeśli za pierwszym razem wyrzucimy 1 - 0 możliwości
-jeśli za pierwszym razem wyrzucimy 2 - 1 możliwość (2,6)
-jeśli za pierwszym razem wyrzucimy 3 - 2 możliwości (3,5), (3,6)
- jeśli .................................... 4 - 3 możliwości (4,4), (4,5), (4,6)
-jeśli......................................5- 4 możliwości (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
-jeśli ..................................... 6- 5 możliwości (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Razem tych możliwości jest 1+2+3+4+5=15.
\(P(A)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\)