romb
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
romb
Przekątne rombu mają długość 8cm i 13cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków rombu.
Nazwałam romb ABCD, a środki boków odpowiednio K, L, M, N.
Na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa i twierdzenia Talesa:
\(KN \parallel ML\ \wedge |KN|=|MN|=\frac{1}{2}|BD|=4cm\\MN \parallel KL \wedge |MN|=|KL|=\frac{1}{2}|AC|=6,5cm\)
Czworokąt KLMN jest prostokątem Jego pole \(P=4\cdot6,5=26cm^2\)
Na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa i twierdzenia Talesa:
\(KN \parallel ML\ \wedge |KN|=|MN|=\frac{1}{2}|BD|=4cm\\MN \parallel KL \wedge |MN|=|KL|=\frac{1}{2}|AC|=6,5cm\)
Czworokąt KLMN jest prostokątem Jego pole \(P=4\cdot6,5=26cm^2\)