\(log(log_{\frac{1}{3}}sin2x + \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }- \sqrt{cosx} })\) gdzie 1/3 to podstawa logarytmu. Prosze o pomoc
Funkcja trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Funkcja trygonometryczna
wyznacz dziedzine funkcji:
\(log(log_{\frac{1}{3}}sin2x + \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }- \sqrt{cosx} })\) gdzie 1/3 to podstawa logarytmu. Prosze o pomoc
\(log(log_{\frac{1}{3}}sin2x + \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }- \sqrt{cosx} })\) gdzie 1/3 to podstawa logarytmu. Prosze o pomoc
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(sin2x>0\;\;\;i\;\;\;\;cosx\ge 0\;\;\;i\;\;\;\sqrt{cosx}\neq \frac{\sqrt{2}}{2}\;\;i\;\;\;log_{\frac{1}{3}}sin2x>0\)
\(sin2x>0\;\;gdy\;\;2x\in(2\pi; \pi+2\pi)\;\;to\;\; x\in (\pi;\frac{\pi}{2}+k\pi)\)
\(cosx\ge 0\;\;\;\;to\;\;\;\;x\in <-\frac{\pi}{2}+2k\pi;\frac{\pi}{2}+2k\pi>\)
Narysuj obie funkcje i ustal część wspólną
\(x\in (0+2k\pi;\frac{\pi}{2}+2k\pi)=D\;\;\;k\in C\)
Trzeci warunek:
\(cosx\neq \frac{1}{2}\\
x\neq \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Tę wartość wyrzucasz ze zbioru D
\(log_{\frac{1}{3}}sin2x>log_{\frac{1}{3}}1\\
sin2x<1\\
x\neq \frac{\pi}{4}+k\pi\)
Tę wartość też wyrzuć ze zbioru D.
\(sin2x>0\;\;gdy\;\;2x\in(2\pi; \pi+2\pi)\;\;to\;\; x\in (\pi;\frac{\pi}{2}+k\pi)\)
\(cosx\ge 0\;\;\;\;to\;\;\;\;x\in <-\frac{\pi}{2}+2k\pi;\frac{\pi}{2}+2k\pi>\)
Narysuj obie funkcje i ustal część wspólną
\(x\in (0+2k\pi;\frac{\pi}{2}+2k\pi)=D\;\;\;k\in C\)
Trzeci warunek:
\(cosx\neq \frac{1}{2}\\
x\neq \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Tę wartość wyrzucasz ze zbioru D
\(log_{\frac{1}{3}}sin2x>log_{\frac{1}{3}}1\\
sin2x<1\\
x\neq \frac{\pi}{4}+k\pi\)
Tę wartość też wyrzuć ze zbioru D.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Re: Funkcja trygonometryczna
\(log(log_{\frac{1}{3}}sin2x) + \frac{1}{ \frac{1}{ \sqrt{2} }- \sqrt{cosx} }\) nawias dalam niestety w zlym miejscu. Mam juz zalozenia i rozwiazanie ale chyba wynik wychodzi mi zly.