funkcja logarytmicza - wiedząc, że- II przykłąd

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:


Wiedząc, ze

\(log_{14}2=a\) i \(log_{14}5\), oblicz \(log_750\)

dziękuję

[jola]

\(log_{14}2=a\\log_{14}5=b\)

\(log_7 50= \frac{log_{14}50}{log_{14}7} = \frac{log_{14}(25 \cdot 2)}{log_{14}7}= \frac{2 log_{14}5+log_{14}2}{log_{14} \frac{14}{2}} = \frac{2b+a}{1-a}\)

[Galen]

\(log_750=log_7(25\cdot 2)=log_75^2+log_72=2log_75+log_72= \frac{2log_{14}5}{log_{14}7}+ \frac{log_{14}2}{log_{14}7}=\)

\(= \frac{2b+a}{log_{14}{ \frac{14}{2} }}= \frac{2b+a}{log_{14}14-log_{14}2}= \frac{2b+a}{1-a}\)

[celia11]

\(log_{14}2=a\\log_{14}5=b\)

\(log_7 50= \frac{log_{14}50}{log_{14}7} = \frac{log_{14}(25 \cdot 2)}{log_{14}7}= \frac{2 log_{14}5+log_{14}2}{log_{14} \frac{14}{2}} = \frac{2b+a}{1-a}\)

a skąd się wzięło 1-a???

dziękuję

[kacper218]

Galen ci to rozpisał

[jola]

\(log_{14}\ \frac{14}{2}=log_{14}14-log_{14}2=1-a\)