trójkąt

[xxmarcia17xx]

Jakim trójkątem jest trójkąt którego stosunek długości boków wynosi 2:3:4?

[szczepano]

Jeżeli trójkat miałby stosunek boków 2:3: \(\sqrt{13}\) (z twierdzenia Pitagorasa) to wtedy byłby trójkątem prostokątnym.
Ponieważ \(\sqrt{13} < 4\) to w trójkącie z zadania najdłuższy bok jest dłuższy niż w trójkącie prostokątnym to ten trójkąt musi być rozwartokątny.

http://fotoo.pl/hosting-zdjec/2010-01/e ... t.jpg.html

[anka]

Ja byk skorzystała z twierdzenia cosinusów
\(2x,3x,4x\) - boki trójkąta
\((4x)^2=(2x)^2+(3x)^2-2 \cdot 2x \cdot 3x \cdot cos\alpha\)
\(cos\alpha=- \frac{1}{4} <0\)

Kąt \(\alpha\) jest rozwarty