Ciągi

[konercik1015]

Zad. 9
Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów.
Zad. 10
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n) wiedząc że a_2=28 i a_5=3 \frac{1}{2} . Oblicz sumę dziecięciu początkowych wyrazów tego ciągu .
Zad. 11
Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych , które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3.

[alicja403]

9.

a1=3
a2=7
r=7-3=4

a20=3+(n-1)4
a20=4n-1
a20=4*20-1
a20=79

S20=n(a1+an)/2
S20=20(3+79)/2
S20=20*80/2
S20=800

[alicja403]

11.
liczb dwucyfrowych naturalnych jest 89:
99 jest największą, a 10 najmniejszą

pierwszą liczbą dwucyfrową podzielną przez 7 i dającą resztę 3 jest 10, drugą jest 17, a ostatnią 94
r=17-10=7
a1=7
an=94

an=10+(n-1)*7
94=10+7n-7
91=7n|:7
13=n

S13=13(10+91)/2
S13=13*101/2
S13=1313/2
S13=656,5