Losowanie kostek.

[Lukasz44]

Witam,
mam problem z zadaniem:

w pudełku znajduje sie 8 kostek do gry: 3 szescienne ze sciankami oznaczonymi cyframi od jednego do szesciu i 5 w ksztalcie czworoscianu foremnego, ktorych scianki oznaczone sa cyframi 1,2,4,6. wylosowano dwie kostki i rzucono nimi raz. oblicz prawdopodobienstwo, ze suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 6.

[eresh]

A - wylosowano dwie sześcienne kostki
B - wylosowano dwie czworościenne kostki
C - wylosowano kostkę sześcienną i czworościenną
D - suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 6


\(P(A)=\frac{3\cdot 2}{8\cdot 7}\\
P(B)=\frac{5\cdot 4}{8\cdot 7}\\
P(C )=\frac{3\cdot 5+5\cdot 3}{8\cdot 7}\\
D|A=\{15,24,33,42,51,66\}\\
P(D|A)=\frac{6}{36}\\
D|B=\{24,42,66\}\\
P(D|B)=\frac{3}{16}\\
C|A=\{24,42,51,66\}
P(C|A)=\frac{4}{24}\\
P(D)=P(D|A)\cdot P(A)+P(D|B)\cdot P(B)+P(D|C)\cdot P(C)\)

[Lukasz44]

Wynik powinien wyjsc 39/224.

[irena]

I taki wyjdzie

\(P(D)=\frac{3}{28}\cdot\frac{1}{6}+\frac{5}{14}\cdot\frac{3}{16}+\frac{1}{6}\cdot\frac{15}{28}=\frac{1}{56}+\frac{15}{224}+\frac{5}{56}=\frac{4+15+20}{224}=\frac{39}{224}\)