Jeżeli ktoś byłby tak miły, żeby spróbować rozwiązać te zadania... Będę wdzięczna (:
1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6cm i podstawie długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9 cm długości.Oblicz objętość ostrosłupa.
2. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm a podstawa - 30cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt a=Pi/4. Oblicz objętość ostrosłupa
2 zadania z ostrosłupem - proszę o pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 lis 2009, 22:39
-
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
wskazówka do zad.1)
jesli wszystkie krawędzie boczne są równe,to spodek wysokości tego ostrosłupa będzie środkiem okręgu opisanego
na podstawie;
policz pole podstawy ze wzoru Herona,potem zastosuj wzór na pole trójkąta P = abc/4R; gdzie R - to promień okręgu opisanego na trójkącie;wyliczysz R;
znając R i krawędż boczną z tw.Pitagorasa obliczysz H - wysokość ostrosłupa i masz wszystko do obliczenia objętości.
do zad.2) - jeśli wszystkie ściany boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy taki sam kąt,to spodek wysokości
ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę;
zadanie podobne do zad.1),tylko zastosuj wzór na pole trójkąta P = rp; gdzie r - to promień okręgu wpisanego w trójkąt,
a p - to połowa obwodu trójkąta;
mam nadzieję,że mnie zrozumiesz - powodzenia
jesli wszystkie krawędzie boczne są równe,to spodek wysokości tego ostrosłupa będzie środkiem okręgu opisanego
na podstawie;
policz pole podstawy ze wzoru Herona,potem zastosuj wzór na pole trójkąta P = abc/4R; gdzie R - to promień okręgu opisanego na trójkącie;wyliczysz R;
znając R i krawędż boczną z tw.Pitagorasa obliczysz H - wysokość ostrosłupa i masz wszystko do obliczenia objętości.
do zad.2) - jeśli wszystkie ściany boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy taki sam kąt,to spodek wysokości
ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę;
zadanie podobne do zad.1),tylko zastosuj wzór na pole trójkąta P = rp; gdzie r - to promień okręgu wpisanego w trójkąt,
a p - to połowa obwodu trójkąta;
mam nadzieję,że mnie zrozumiesz - powodzenia
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 lis 2009, 22:39
Wielkie dzięki, oba zadania wyszły
Ale mam jeszcze pytanie. Czy to
Ale mam jeszcze pytanie. Czy to
i toheja pisze: jesli wszystkie krawędzie boczne są równe,to spodek wysokości tego ostrosłupa będzie środkiem okręgu opisanego
na podstawie;
jest prawdziwe dla wszystkich ostrosłupów niezależnie od tego, jaki będzie trójkąt w podstawie?heja pisze: jeśli wszystkie ściany boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy taki sam kąt,to spodek wysokości
ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę;
-
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
Tak - może to być nie tylko trójkąt dowolny,ale inny wielokąt (np.trapez,romb).
Cieszę się,że sobie poradziłaś.
Jeszcze uwaga! - te własności mogą być też inaczej formułowane w zadaniach - np.
- " wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym katem" , lub
- "każdy z kątów dwuściennych przy podstawie ma taką samą miarę",
oczywiście dotyczy to ostrosłupów.
Pozdrawiam
Cieszę się,że sobie poradziłaś.
Jeszcze uwaga! - te własności mogą być też inaczej formułowane w zadaniach - np.
- " wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym katem" , lub
- "każdy z kątów dwuściennych przy podstawie ma taką samą miarę",
oczywiście dotyczy to ostrosłupów.
Pozdrawiam