klasówka z geom.analit. - przygotwanie

[Plati]

Witam, jutro mam klasówkę z geometrii analitycznej, dziś nie było mnie w szkole więc nie dałem rady sam tych zadań na nią zrobić, żeby się przygotować. Na innej stronie nie chcą odpowiedzieć, więc ostatnia nadzieja w Was.

Zadania znajdują się na stronie -> http://matematyka.pl/viewtopic.php?f=38&t=167766

Proszę o ich rozwiązanie.

[anka]

1. c)

2. Zrób rysunek i odczytaj współrzędne

5.
\(2x - 3y + 10 = 0 \Rightarrow y= \frac{2}{3} x + \frac{10}{3}\)
Prosta równoległa jest postaci
\(y=\frac{2}{3} x + b\)
i ma przechodzić przez punkt \((2,-5)\)
czyli
\(-5=\frac{2}{3} \cdot 2 + b\)
\(b=- \frac{19}{3}\)
szukana prosta to \(y= \frac{2}{3} x - \frac{19}{3}\)
Brak poprawnej odpowiedzi

6.
\(Q=(x;-2x)\)
\(P = (-1,0)\)
\(|PQ|= \sqrt{(x+1)^2+(-2x-0)^2}= \sqrt{5x^2 + 2x + 1}=5\)
\(\sqrt{5x^2 + 2x + 1}=5\)
\(5x^2 + 2x + 1=25\)
\(5x^2 + 2x - 24=0\)

Policz \(\Delta\) i pierwiastki

8. Sprawdź równania tych prostych, bo w jednym są dwa y

9.
Prosta k ma równanie \(y=mx+n\)
przesunięto ją o wektor \(w = [-3,4]\)
\(y=m(x+3)+n+4\)
obraz przekształcono przez symetrię względem osi OY,
więc
\(y=m(-x+3)+n+4=-mx+3m+n+4\)

prosta \(l\)
\(2x - 5y + 4 = 0 \Rightarrow y= \frac{2}{5}x +\frac{4}{5}\)
Stąd:

\(\{-m= \frac{2}{5}\\ 3m+n+4=\frac{4}{5}\)
\(\{m= -\frac{2}{5}\\ n=-2\)

\(y=mx+n= -\frac{2}{5}x-2\)

[Plati]

Dzięki serdeczne

PS:W zadaniu 8 wszystko dobrze przepisałem, pewnie błąd w druku jest.

[anka]

No to jeszcze 7
Narysuj przerywaną linią wykres funkcji \(y=3x + 3\) i zakreskuj to co jest po prawej stronie tego wykresu
Narysuj przerywaną linią wykres funkcji \(y=-3x + 3\) i zakreskuj to co jest po lewej stronie tego wykresu
Tam gdzie będzie 'kratka" to właśnie ten zbiór o którym nowa w zadaniu