4. Przekątna przekroju osiowego ma długość 12 cm i tworzy z

[roxyy]

Zadanie 4.

b) Podstawa walca ma promień długości 5 cm. Przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy pod katem 40 stopni . Oblicz pole powierzchni i objętość walca.


c) Do pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować 0,25 litra płynu. Mamy do wyboru trzy szklanki w kształcie walca i wewnętrznych wymiarach : pierwsza o średnicy - 6 cm i wysokości 10 cm, druga o średnicy - 5.8 cm i wysokości 9.5 cm oraz trzecia o średnicy - 6 cm i wysokości 9 cm . Której szklanki objętość jest najbliższa 0,25 litra ? Odpowiedź uzasadnij .

[marcin77]

Do pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować 0,25 litra płynu. Mamy do wyboru trzy szklanki w kształcie walca i wewnętrznych wymiarach : pierwsza o średnicy - 6 cm i wysokości 10 cm, druga o średnicy - 5.8 cm i wysokości 9.5 cm oraz trzecia o średnicy - 6 cm i wysokości 9 cm . Której szklanki objętość jest najbliższa 0,25 litra ? Odpowiedź uzasadnij.
\(1)
r=3cm
H=10
V=\Pi r^2H=282,74cm^3
2)
r=2,9cm
H=9,5cm
V=250,99cm^3
3)
r=3
H=9
V=254,47cm^3\)
Druga szklanka jest najbardziej przydatna.

[marcin77]

Podstawa walca ma promień długości 5 cm. Przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy pod kątem 40 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość walca.
\(r=5cm
\alpha =40^o
tg40^o=0,8391
tg \alpha = \frac{H}{2r}
H=2rtg \alpha
H=8,39cm
P= 2\pi r(r+H)=133,91 \pi cm^2
V= \pi r^2H=209,77 \pi cm^3\)