promień okręgu opisanego na trójkącie

Natalia50 · Post autor: **Natalia50** » 08 sty 2010, 17:32

Jaką długość ma promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości √3cm , √5cm , 2 √2cm ?

irena · Post autor: **irena** » 08 sty 2010, 20:46

\((\sqrt{3})^2=3\\(\sqrt{5})^2=5\\(2\sqrt{2})^2=8\)

Ponieważ 3+5=8, więc trójkąt ten jest prostokątny. Średnica okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątną (najdłuższy bok trójkąta prostokątnego).

Promień tego okręgu jest równy zatem \(\sqrt{2}\)cm.

Natalia50 · Post autor: **Natalia50** » 09 sty 2010, 21:31

Dziękuję;)