oblicz pole trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
oblicz pole trójkąta
Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10cm jest opisany na okręgu o promieniu długości 2 cm. Oblicz pole tego trójkąta
a,b - przyprostokątne
c=10cm - przeciwprostokątna
r=2cm - promień okręgu wpisanego
\(\begin{cases}a=r+k\\b=r+l\\c=k+l \end{cases} \\ \begin{cases}l+k=10\\(2+k)^2+(2+l)^2=10^2 \end{cases} \\l=10-k\\(2+k)^2+(2+10-k)^2=100\\2k^2-20k+48=0\\(k-6)(k-4)=0\\k=6\ \vee \ k=4\\)
a=8cm, b=6cm, c=10cm
\(P=\frac{8\cdot6}{2}=24cm^2\)
c=10cm - przeciwprostokątna
r=2cm - promień okręgu wpisanego
\(\begin{cases}a=r+k\\b=r+l\\c=k+l \end{cases} \\ \begin{cases}l+k=10\\(2+k)^2+(2+l)^2=10^2 \end{cases} \\l=10-k\\(2+k)^2+(2+10-k)^2=100\\2k^2-20k+48=0\\(k-6)(k-4)=0\\k=6\ \vee \ k=4\\)
a=8cm, b=6cm, c=10cm
\(P=\frac{8\cdot6}{2}=24cm^2\)