Dana jest funkcja g(x)=2√3x-√2.
a)Sprawdź czy miejsce zerowe funkcji g jest mniejsze od 0.5.
b)Do wykresu funkcji f należy punkt A=(1;-2) i wykres ten jest pstopadły do wykresu funkcji g.
Wyznacz wzór funkcji f.
Funkcja g
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
\(g(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\\(\frac{\sqrt{6}}{6})^2=\frac{1}{6}<\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2 \Rightarrow \frac{\sqrt{6}}{6}<\frac{1}{2}\)
b)
\(g(x)=-\frac{1}{2\sqrt{3}}x+k\\g(x)=-\frac{\sqrt{3}}{6}x+k\\-2=-\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot1+k\\k=\frac{\sqrt{3}}{6}-2\\k=\frac{\sqrt{3}-12}{6}\)
\(g(x)=-\frac{\sqrt{3}}{6}x+\frac{\sqrt{3}-12}{6}\)
\(g(x)=0 \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\\(\frac{\sqrt{6}}{6})^2=\frac{1}{6}<\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2 \Rightarrow \frac{\sqrt{6}}{6}<\frac{1}{2}\)
b)
\(g(x)=-\frac{1}{2\sqrt{3}}x+k\\g(x)=-\frac{\sqrt{3}}{6}x+k\\-2=-\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot1+k\\k=\frac{\sqrt{3}}{6}-2\\k=\frac{\sqrt{3}-12}{6}\)
\(g(x)=-\frac{\sqrt{3}}{6}x+\frac{\sqrt{3}-12}{6}\)