wektory

[Madzik92]

Dane sa wektory u= [3p+1 , 2] oraz v= [3, 2p-1] Dla jakiej wartosci parametru p wektory te sa liniowo zależne?


Proszę o pomoc

[radagast]

dwa wektory liniowo zależne znaczy równoległe

[Madzik92]

a już wiem , czyli wyjdzie pierwszy wektor -1 a drugi 7/6

[Mash]

Wyznaczniki służą m.in. do sprawdzania zależności liniowej, dobrze myślę?

\(\begin{vmatrix} 3p+1 & 2 \\ 3 & 2p-1 \end{vmatrix}=0\) wtedy wektory będą liniowo zależne.

radagast, jeśli się mylę, to proszę mnie poprawić.

[Madzik92]

tak dobrze myślisz wydaje mi się , że tak to ma być

[radagast]

tak, to rzeczywiście na jedno wychodzi:
w/g mojego rozumowanie wektory muszą mieć proporcjonalne współrzędne czyli: \(\frac{3p+1}{3}= \frac{2}{2p-1}\)
a w/g Twojego wyznacznik musi się zerować czyli \((3p+1)(2p-1)=6\).

[Mash]

Właśnie to było w sumie do potwierdzenia, bo nie byłem pewien, wiedziałem, że właśnie budując wyznacznik z funkcji i ich pochodnych można sprawdzić czy są liniowo zależne. Ale w sumie do wektorów to nie byłem pewien, chociaż, wydaje się to być logiczne skoro wyznacznik z wektorów ma być polem równoległoboku jaki tworzą.

Dzięki obu Paniom za potwierdzenie

[Madzik92]

Nie ma za co ja też dziękuje za potwierdzenie tego czego nie byłam pewna .