1) pan kazio zapomniał czterocygrowego kodu do domofonu w swoim bloku. Wybrał więć losowo liczby na klawiaturze. OBlicz prawdopodobieństwo tego, ze drzwi się otworzą.
2) rzucamy 15 kostkami i 4 monetami.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wydadna tylko szóstki i reszki.
3) z cyfr 1,2,3,4,5 układamy wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o róznych cyfrach. Oblicz prawdopodobieństwo tego , ze losowo wybrana jedna z tych liczb jest mniejsza od 320.
5) Ankieta składa sie z czterech pytań, na które można odpowiedzec tak lub nie. Jarek i Kasia wypełnili sowje ankiety na chybił trefił. oblicz prawdodpodobieństwo tego, ze wypełnili je dokładnie tak samo.
6.24) z tablicy wszystkichj liczbcałkowitych czterocyfrowych wybieramy losowo jedna. Oznaczmy ja n. Oblicz prawdopodobieństwo tego , ze 1 jest ostatnią cyfra liczby:
a) n do kwadratu b) n do potęgi 4
obliczanie prawdopodobieństwa:)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1)
Jeśli może to być kod "0000",to: \(\frac{1}{10^4}\). Jeśli nie, to \(\frac{1}{10^4-1}\)
2)
\(\frac{1}{6^{15}\cdot2^4}\)
3)
Wszystkich takich liczb jest \(5\cdot4\cdot3=60\).
jeśli na początku weźmiemy 4 lub 5, to mamy \(2\cdot4\cdot3=24\) możliwości. Jeżeli na początku weżmiemy 3, to drugą cyfra musi być 4 lub 5 i takich możliwości jest \(1\cdot2\cdot3=6\)
\(\frac{24+6}{60}=\frac{1}{2}\)
5)
Możliwości zestawów odpowiedzi jest \(2^4\)
\(\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
6)
a)
Jedynka jest ostatnią cyfrą \(n^2\), jeśli ostatnią cyfrą liczby n jest 1 lub 9
\(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)
b)
Jedynka jest ostatnią cyfrą liczby \(n^4\), jeśli ostatnią cyfrą \(a^2\) jest 1 lub 9. Jest tak, gdy ostatnią cyfrą liczby n jest 1, 3, 7 lub 9.
\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Jeśli może to być kod "0000",to: \(\frac{1}{10^4}\). Jeśli nie, to \(\frac{1}{10^4-1}\)
2)
\(\frac{1}{6^{15}\cdot2^4}\)
3)
Wszystkich takich liczb jest \(5\cdot4\cdot3=60\).
jeśli na początku weźmiemy 4 lub 5, to mamy \(2\cdot4\cdot3=24\) możliwości. Jeżeli na początku weżmiemy 3, to drugą cyfra musi być 4 lub 5 i takich możliwości jest \(1\cdot2\cdot3=6\)
\(\frac{24+6}{60}=\frac{1}{2}\)
5)
Możliwości zestawów odpowiedzi jest \(2^4\)
\(\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
6)
a)
Jedynka jest ostatnią cyfrą \(n^2\), jeśli ostatnią cyfrą liczby n jest 1 lub 9
\(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)
b)
Jedynka jest ostatnią cyfrą liczby \(n^4\), jeśli ostatnią cyfrą \(a^2\) jest 1 lub 9. Jest tak, gdy ostatnią cyfrą liczby n jest 1, 3, 7 lub 9.
\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)