Jak zbadac zbieznosc jednostajna tego szeregu ? \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x}{1+n^4x^2}\)
Probowalem z Tw weirstressa i rozpatrzylem dla \(x \ge 0\) i wyszlo ze jest jednostajnie zbiezny. A co dla \(x < 0\) ? Jak to poprawnie zapisac ?
Ale zaraz, szacujesz moduł wyrazów z szeregu, wiec nasz szereg będzie zbieżny jednostajnie dla x>0 i X<0, a dla zera wystarczy wstawić do szeregu i też wyjdzie, że jest zbieżny, a więc dla każdego iksa rzeczywistego
