wzór na przekształcenie liniowe

[paulina2612]

znaleźć wzór na przekształcenie \(L:R^3->R^3\), które jest obrotem o kąt \(\frac{ \pi }{6}\) względem osi 0Y. Znam wzór na nowe współrzędne po obrocie wokół jakiegoś punktu, ale nie mam pojęcia jak je wykorzystać w tym przykładzie:P prosze o pomoc

[octahedron]

\(\{x=r\cos\varphi\\y=y\\z=r\sin\varphi\.
\{x'=r\cos\(\varphi+\frac{\pi}{6}\)=\frac{\sqrt{3}}{2}r\cos\varphi-\frac{1}{2}r\sin\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{1}{2}z\\y'=y\\z'=r\sin\(\varphi+\frac{\pi}{6}\)=\frac{\sqrt{3}}{2}r\sin\varphi+\frac{1}{2}r\cos\varphi=\frac{\sqrt{3}}{2}z+\frac{1}{2}x\.\)