Romb

[klasa3b]

plytka w kształcie rombu ma bok równy 20 cm przekątne wynoszą w stosunku 3:4.Oblicz pole takiej płytki

[irena]

c, d -długości przekątnych
\(\frac{c}{d}=\frac{3}{4}\\c=\frac{3}{4}d\\(\frac{1}{2}c)^2+(\frac{1}{2}d)^2=20^2\\(\frac{3}{8}d)^2+(\frac{1}{2}d)^2=400\\\frac{25}{64}d^2=400\\d^2=1024\\d=32cm\\c=24cm\)

Pole rombu:

\(P=\frac{1}{2}cd\\P=\frac{1}{2}\cdot32\cdot24\\P=384cm^2\)