Pitagoras

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 488
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 229 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Pitagoras

Post autor: mela1015 »

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość \(4 \sqrt{2}\) a suma długości pozostałych boków wynosi 8. Oblicz pole tego trójkąta.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: Pitagoras

Post autor: eresh »

\(a=4\sqrt{2}\\
b+c=8\\
b=8-c\\
a^2+b^2=c^2\\
(4\sqrt{2})^2+(8-c)^2=c^2\\
32+64-16c+c^2=c^2\\
-16c+96=0\\
c=6\\
b=8-6=2\\
P=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ