Największy wyraz ciągu.

[mayn13]

Wyznacz największy wyraz ciągu \((x_n)\), jeśli:
a) \(x_n= \frac{n^2}{2^n}\)

[miodzio1988]

Zbadaj monotonicznosc tego ciągu

[mayn13]

No właśnie próbowałem i średnio mi cokolwiek z tego wyszło. Spróbuj sam.

[miodzio1988]

No bez problemu się bada, więc pokaż jak liczyłeś

[mayn13]

\(a_n_+_1 - a_n = \frac{(n+1)^2}{2^n^+^1} - \frac{n^2}{2^n} = \frac{(n+1)^2 \cdot 2^n - n^2(2^n^+^1)}{2^n \cdot 2^n^+^1} = \frac{(2n+1) \cdot 2^n - 2n^2}{2^2^n^+^1}\)

[miodzio1988]

Fajnie do wspolnego mianownika sprowadziles...

[mayn13]

O f**k, już widzę! Trochę utrudniłem sobie życie... Dzięki.