Witam.
dostałam zadania z rachunku prawdopodobieństwa z którymi kompletnie nie potrafię sobie poradzić. Mogę prosić o pomoc??
Oto link: http://uploading.com/files/72cee8c2/Matematyka.doc/
Przepraszam ze wysyłam treść w link lecz znajdują się tam rysunki.
W razie czego podaje swojego meila: monika1988.22@o2.pl
Pozdrawiam i z góry dziękuję.
Proszę bardzo o pomoc :(
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
monika198822
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 04 sty 2010, 10:37
1.
a)
To jest prawdopodobieństwo całkowite - suma prawdopodobieństw, że otrzymamy AAAA pod warunkiem, że wyślemy AAAA lub, że wyślemy BBBB, lub że wyślemy CCCC
G- otrzymamy sygnał AAAA
\(A_1\)- nadano sygnał AAAA \(P(A_1)=0,4\)
\(A_2\)- nadano sygnał BBBB, \(P(A_2)=0,3\)
[tex}A_3[/tex]- nadano sygnał CCCC, \(P(A_3)=0,3\)
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wyślemy AAAA jest równe \(P(G/A_1)=0,8^4\)
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wysłany został sygnał BBBB jest równe \(P(G/A_2)=0,1^4\). Takie samo jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wysłano sygnał CCCC
Czyli
\(P(G)=P(G/A_1)\cdot\ P(A_1)+P(G/A_2)\cdot\ P(A_2)+P(G/A_3)\cdot\ P(A_3)=\\=0,4\cdot0,8^4+2\cdot0,3\cdot0,1^4=0,4\cdot0,4096+2\cdot0,00003\\==0,16384+0,00006=0,1639\)
2.
a)
Prąd będzie płynął, jeśli nie przepalą się żarówki \((z_1\ i\ z_2)\ lub\ (z_1\ i\ z_3)\ lub\ (z_1,\ z_2\ i\ z_3)\)
Prawdopodobieństwo przepływu jest równe:
\(p\cdot\ p\cdot(1-p)+p\cdot\ p\cdot(1-p)+p^3=2p^2-p^3\)
b)
Prąd będzie płynął, jeśli nie przepalą się żarówki \((z_3)\ lub\ (z_1\ i\ z_2)\ lub\ (z_1\ i z_2\ i\ z_3)\)
Jeśli prąd będzie płynął tylko przez trzecią żarówkę, musimy uwzględnić, że przepaliła się tylko jedna lub obie żarówki \(z_1,\ z_2\)
Prawdopodobieństwo przepływu jest równe:
\(p\cdot\ p\cdot(1-p)+p\cdot(1-p)\cdot\ p+p\cdot(1-p)^2+p^2(1-p)+p^3=p^2+p-p^3\)
Jeśli 0<p<1, a tak należy zakładać), to \(p^2<p\), czyli bardziej niezawodny jest układ drugi
a)
To jest prawdopodobieństwo całkowite - suma prawdopodobieństw, że otrzymamy AAAA pod warunkiem, że wyślemy AAAA lub, że wyślemy BBBB, lub że wyślemy CCCC
G- otrzymamy sygnał AAAA
\(A_1\)- nadano sygnał AAAA \(P(A_1)=0,4\)
\(A_2\)- nadano sygnał BBBB, \(P(A_2)=0,3\)
[tex}A_3[/tex]- nadano sygnał CCCC, \(P(A_3)=0,3\)
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wyślemy AAAA jest równe \(P(G/A_1)=0,8^4\)
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wysłany został sygnał BBBB jest równe \(P(G/A_2)=0,1^4\). Takie samo jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy sygnał AAAA, pod warunkiem, że wysłano sygnał CCCC
Czyli
\(P(G)=P(G/A_1)\cdot\ P(A_1)+P(G/A_2)\cdot\ P(A_2)+P(G/A_3)\cdot\ P(A_3)=\\=0,4\cdot0,8^4+2\cdot0,3\cdot0,1^4=0,4\cdot0,4096+2\cdot0,00003\\==0,16384+0,00006=0,1639\)
2.
a)
Prąd będzie płynął, jeśli nie przepalą się żarówki \((z_1\ i\ z_2)\ lub\ (z_1\ i\ z_3)\ lub\ (z_1,\ z_2\ i\ z_3)\)
Prawdopodobieństwo przepływu jest równe:
\(p\cdot\ p\cdot(1-p)+p\cdot\ p\cdot(1-p)+p^3=2p^2-p^3\)
b)
Prąd będzie płynął, jeśli nie przepalą się żarówki \((z_3)\ lub\ (z_1\ i\ z_2)\ lub\ (z_1\ i z_2\ i\ z_3)\)
Jeśli prąd będzie płynął tylko przez trzecią żarówkę, musimy uwzględnić, że przepaliła się tylko jedna lub obie żarówki \(z_1,\ z_2\)
Prawdopodobieństwo przepływu jest równe:
\(p\cdot\ p\cdot(1-p)+p\cdot(1-p)\cdot\ p+p\cdot(1-p)^2+p^2(1-p)+p^3=p^2+p-p^3\)
Jeśli 0<p<1, a tak należy zakładać), to \(p^2<p\), czyli bardziej niezawodny jest układ drugi