1. wyznacz współczynniki a,b,c we wzorze f(x) = ax²+ bx + c wiedzac że do wykresu tej funkcji należa punkty :
A(1,-2) B ( 3.6) C (0.0)
2. Przedstaw wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej ( o ile to możliwe)
a) f (x) = - 4\3 x² + 1\3
funkcja liniowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
f(1)=-2
f(3)=6
f(0)=0
\(a\cdot1^2+b\cdot1+c=-2\\a+b+c=-2\)
\(a\cdot3^2+b\cdot3+c=6\\9a+3b+c=6\)
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=0\\c=0\)
\(\begin{cases}a+b=-2\\9a+3b=6 \end{cases} \begin{cases}a=2\\b=-4 \end{cases}\)
\(\begin{cases}a=2\\b=-4\\c=0 \end{cases}\)
2.
\(f(x)=-\frac{4}{3}(x^2-\frac{1}{4})=-\frac{4}{3}(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})\)
f(1)=-2
f(3)=6
f(0)=0
\(a\cdot1^2+b\cdot1+c=-2\\a+b+c=-2\)
\(a\cdot3^2+b\cdot3+c=6\\9a+3b+c=6\)
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=0\\c=0\)
\(\begin{cases}a+b=-2\\9a+3b=6 \end{cases} \begin{cases}a=2\\b=-4 \end{cases}\)
\(\begin{cases}a=2\\b=-4\\c=0 \end{cases}\)
2.
\(f(x)=-\frac{4}{3}(x^2-\frac{1}{4})=-\frac{4}{3}(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})\)