Pewnie już taki temat był, ale zapytam. Jak wygląda dowód dla wzorów:
\(r = \frac{a \sqrt{3}}{6}\)
\(R = \frac{a \sqrt{3}}{3}\)
gdzie R oraz r to odpowiednio promień okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt.
Z góry dzięki.
Okrąg wpisany i opisany na trójkącie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
h=(a*pierw3)/2 --------------------wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku a.
R=(2/3)*h=(2/3)*(a*pierw.3)/2 = (a*pierw.3)/3
r=(1/3)*h =(1/3)*(a*pierw.3)/2 =(a*pierw.3)/6
Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się w jednym punkcie,który jest jednocześnie środkiem ciężkości trójkąta i dzieli tę wysokość w stosunku 2 : 1 licząc od wierzchołka trójkąta.
R=(2/3)*h=(2/3)*(a*pierw.3)/2 = (a*pierw.3)/3
r=(1/3)*h =(1/3)*(a*pierw.3)/2 =(a*pierw.3)/6
Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się w jednym punkcie,który jest jednocześnie środkiem ciężkości trójkąta i dzieli tę wysokość w stosunku 2 : 1 licząc od wierzchołka trójkąta.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.