problem monet-Frobenius

[2entartain]

Zalozmy, ze mamy do dyspozycji monety 3zl (zalozmy, ze taka istnieje) i 5zl.
a) jak zaplacic 8 , 9 i 10zl tymi monetami?

\(3zl+5zl=8zl\)

\(3zl+3zl+3zl=9zl\)

\(5zl+5zl=10zl\)

b) uzyj a) do pokazania, ze wszystkie sumy powyzej \(10zl\) mozemy zaplacic uzywajac monet 3 i 5zl.
I tutaj trzeba zrobic indukcje....ja nie mam pojecia jak to zrobic? Moze ktos mi pokazac jak zrobic to z ta indukcja???

pierwsze wyrazy beda

\(11zl=3zl+5zl+3zl\)
\(12zl=3zl+3zl+3zl+3zl+3zl\)
\(13zl=5zl+3zl+5zl\) itd

dzieki