Wykorzystanie równania różniczkowego - zadanie z wirusem

[marcias]

Witam

Byłbym niesamowicie wdzięcznym gdyby ktoś pomógł z rozwiązaniem tego zadania (chodzi mi nie tylko o sam wynik ale i tok rozumowania).


http://img801.imageshack.us/img801/4656/wirusz.jpg

[Galen]

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=29&t=12617

Punkt 9.

[marcias]

Treść zadania:

Wirus grypy rozprzestrzenia się w grupie 30 studentów zgodnie z równaniem różniczkowym:

dX/dt = k * X (30-X)

gdzie X oznacza liczbę zainfekowanych studentów, a k = 0.01 jest stałą określającą średnią odporność studentów zdrowych na zarażenie wirusem. Załóżmy, że na początku w grupie było 2 zarażonych studentów X(0)=2 po jakim czasie t liczonym w dniach zachoruje 80% studentów.


I tutaj podsyłam też moją propozycję rozwiązania... ma to jakikolwiek sens? Nie popełniłem błędu?

http://img163.imageshack.us/img163/2899 ... ewirus.jpg

[miodzio1988]

rozdziel zmienne