proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Przekrojem osiowym walca jest prostokat ABCD, długości boków AB, BC oraz przekątnej CA są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość tego walca (rozpatrz dwa przypadki).
Dziękuję
objętość walca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a,b,c-wyrazy tego ciągu
b=a+4, c=a+8
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(a^2+(a+4)^2=(a+8)^2\\a_1=12\vee\ a_2=-4\\a=12\\b=16\\c=20\)
Trzeba rozpatrzeć 2 przypadki:
1) a- średnica podstawy, b- wysokość
2)a- wysokość, b- średnica podstawy.
1)
r=6, H=16
\(V=\pi\cdot6^2\cdot16=576\pi\)
2)
r=8, H=12
\(V=\pi\cdot8^2\cdot12=768\pi\)
b=a+4, c=a+8
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(a^2+(a+4)^2=(a+8)^2\\a_1=12\vee\ a_2=-4\\a=12\\b=16\\c=20\)
Trzeba rozpatrzeć 2 przypadki:
1) a- średnica podstawy, b- wysokość
2)a- wysokość, b- średnica podstawy.
1)
r=6, H=16
\(V=\pi\cdot6^2\cdot16=576\pi\)
2)
r=8, H=12
\(V=\pi\cdot8^2\cdot12=768\pi\)