Mam 3 zadania z ktorymi sobie niemoge poradzic a beda na poprawkowym sprawdziaie ktory bede pisala. Bardzo prosze o pomoc jezeli ktos rozumie te zadania. Bede bardzo wdzieczna
zad1. Pole kwadraty ktorego przekatna jest o 1cm dluższa od boku jest rowne:
a) (3+2pierwiastek z dwoch) cm kwadratowy
b) (3-pierwiastek z 2 ) cm kwadratowy
c) 3cm kwadratowe
d) (pierwiastek z 2 - 1)cm kwadratowy
Jak to obliczyc??
zad2. przyprostoktne trojkata protokatnego maja dlugosc 3pierwiast z 2 i 4 pierwiast z 2. Wysokosc trojkata poprowadzona z wierzcholka kata prostego ma dlugosc
a) 5 pierwias z 2 cm
b) 4,8 pierwsia z 2 cm
c) 2,4 cm
d) 2,4 pierwsia z 2 cm
Jak to obliczyc??
zad3. oblicz obwod szesciakata foremnego ktorego pole jest rowne 27 pierwsiat z 3 cm kwadratowe
Bardzoo prosze o pomoc. PILNE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 1.
jeżeli kwadrat ma bok długości a, to jego przekątna ma długość \(a\sqrt{2}\) mamy więc z tego:
\(a\sqrt{2}=a+1
a\sqrt{2}-a=1
a(\sqrt{2}-1)=1
a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}=1+\sqrt{2}\)
\(P=a^2=(1+\sqrt{2})^2=1+2\sqrt{2}+2=3+2\sqrt{2}\)
odp.a
jeżeli kwadrat ma bok długości a, to jego przekątna ma długość \(a\sqrt{2}\) mamy więc z tego:
\(a\sqrt{2}=a+1
a\sqrt{2}-a=1
a(\sqrt{2}-1)=1
a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}=1+\sqrt{2}\)
\(P=a^2=(1+\sqrt{2})^2=1+2\sqrt{2}+2=3+2\sqrt{2}\)
odp.a
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 2.
obliczmy przeciwprostokątną trójkąta:
\(c^2=a^2+b^2
c=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{32+18}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)
pole trójkąta wynosi (liczymy znając długości przyprostokątnych):
\(P=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=12\)
znając pole trójkąta i długość przeciwprostokątnej policzmy wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną:
\(P=\fra{1}{2}c\cdot h
h=\frac{2P}{c}=\frac{2\cdot 12}{5\sqrt{2}}=\frac{24}{5\sqrt{2}}=\frac{24\sqrt{2}}{10}=2,4\sqrt{2}\)
odp. d
obliczmy przeciwprostokątną trójkąta:
\(c^2=a^2+b^2
c=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{32+18}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)
pole trójkąta wynosi (liczymy znając długości przyprostokątnych):
\(P=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=12\)
znając pole trójkąta i długość przeciwprostokątnej policzmy wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną:
\(P=\fra{1}{2}c\cdot h
h=\frac{2P}{c}=\frac{2\cdot 12}{5\sqrt{2}}=\frac{24}{5\sqrt{2}}=\frac{24\sqrt{2}}{10}=2,4\sqrt{2}\)
odp. d
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
zad 3.
sześciokąt foremny złożony jest z 6ciu trójkątów równobocznych, więc pole sześciokąta jest równe 6*Pt:
\(P_{sz}=6P_t
P_t=\frac{P_{sz}}{6}=\frac{27\sqrt{3}}{6}=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)
znając wzór na pole trójkąta równobocznego w zależności od długości boku, możemy wyliczyć długość boku trójkąta (zarazem sześciokąta):
\(P_t=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
\frac{9}{2}=\frac{a^2}{4}
2a^2=36
a^2=18
a=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)
\(L=6a
L=6\cdot 3\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)
sześciokąt foremny złożony jest z 6ciu trójkątów równobocznych, więc pole sześciokąta jest równe 6*Pt:
\(P_{sz}=6P_t
P_t=\frac{P_{sz}}{6}=\frac{27\sqrt{3}}{6}=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)
znając wzór na pole trójkąta równobocznego w zależności od długości boku, możemy wyliczyć długość boku trójkąta (zarazem sześciokąta):
\(P_t=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
\frac{9}{2}=\frac{a^2}{4}
2a^2=36
a^2=18
a=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)
\(L=6a
L=6\cdot 3\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)