wyznacz równanie prostej

[gaskaaa]

wyznacz równanie prostej , wiedząc że prosta przechodzi przez punkt (2,1,-3) oraz jest równoległa do wektora v=2i-j+3k. Czy punkt (0,1,-6) leży na tej prostej ? A punkt (4,0,0)?

[irena]

\(\begin{cases}x=2+2t\\y=1-t\\z=-3+3t\end{cases}\)

Punkt (0,1,-6)
\(\frac{0-2}{2}=-1\\\frac{1-1}{-1}=0\\\frac{-6+3}{3}=-1\)

Nie leży.

Punkt (4,0,0)
\(\frac{4-2}{2}=1\\\frac{0-1}{-1}=1\\\frac{0+3}{3}=1\)

Leży.