potegi ,dziedzina

[krystyna7218]

Zad 1
Zapisz w postaci potęgi liczby 3
\(9^ \frac{1}{3} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}=\)

ZAD 2 Rozwiąż równanie i określ dziedzinę
\(\frac{-3}{x+6}= \frac{2x}{6+x}\)
\(\frac{4x-3x^2}{3x^2-3}=0\)

zad 3
Określ dziedzinę i sprowadz wyrażenie do najprostszej postaci
\(\frac{8x^2-4x}{2x^2-10x}=\)
\(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}=\)
Proszę o pomoc z góry dziekuje

[irena]

1.
\(9^{13}\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}=3^{26}\cdot3^{\frac{3}{2}}\cdot3^{\frac{1}{2}}=3^{28}\)

[irena]

2.
a)
\(\frac{-3}{x+6}=\frac{2x}{6+x}\\x\in R\setminus\{-6\}\\2x=-3\\x=-\frac{3}{2}\)

[eresh]

zad 3
Określ dziedzinę i sprowadz wyrażenie do najprostszej postaci

\(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}=\)

\(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}==\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}\\
D=\mathbb{R}\setminus\{2\}\)

[irena]

b)
\(\frac{4x-3x^2}{3x^2-3}=0\\3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)\\x\in R\setminus\{-1;\ 1\}\\4x-3x^2=0\\x(4-3x)=0\\x=0\ \vee\ x=\frac{4}{3}\)

[kacper218]

zadanie 3:
Dziedzina wyznaczamy poprzez znalezienie wszystkich wartości zmiennej dla której wyrażenie ma sens liczbowy. U nas są ułamki - nie wolno dzielić przez zero

[eresh]

zad 3
Określ dziedzinę i sprowadz wyrażenie do najprostszej postaci
\(\frac{8x^2-4x}{2x^2-10x}=\)

\(=\frac{4x(2x-1)}{2x(x-5)}=\frac{2(2x-1)}{x-5}\\
D=\mathbb{R}\setminus\{0,5\}\)

[irena]

3.
a)
\(\frac{8x^2-4x}{2x^2-10x}=\frac{4x(2x-1)}{2x(x-5)}=\frac{2(2x-1)}{x-5}\\x\in R\setminus\{0;\ 5\}\)

[irena]

b)
\(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}\\x\in R\setminus\{2\}\)